[프로그래머스] 자물쇠와 열쇠

문제

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고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

 

 

 

 

풀이

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문제를 푸는 것이 막막 했던 문제였다.

 

key를 돌리는 것은 구현은 가능 하나 어떻게 자물쇠에 맞는지를 판단하는지가 어려웠다.

 

자물쇠에 맞는지 판단하는 알고리즘이다.

1.  자물쇠 길이 + (열쇠의 길이 - 1) * 2 크기의 배열을 만든다.
2.  [열쇠의 길이 - 1 , 열쇠의 길이 - 1] 위치부터 자물쇠를 넣는다.
3.  열쇠를 [0,0] 부터 한칸씩 이동하며 값을 더해준다.
4.  더해진 값 중 자물쇠 위치가 모두 1이 되면 true 아니라면 false를 출력한다.

위와 같이 풀이를 하면 된다. 아래 그림은 위 알고리즘의 이해를 돕기위해 그린 그림이다.

빨간색 사각형이 key 의 배열이다 하나씩 이동하면 보라색 사각형인 lock 배열과 겹치는 부분이 하나씩 달라진다.

이렇게 하면 열쇠가 이동할 수 있는 모든 경우의 수를 따질 수 있다.

 

열쇠를 돌리는 방법은 배열의 위치를 바꿔 저장하는 방식을 사용하였고, 시계방향으로 90도씩 돌렸다.

static int[][] rotateKey(int[][] key){
        
	int[][] tmpKey = new int[key.length][key.length];
        
	for(int i = 0 ; i < key.length ; i++){
		for(int j = 0 ; j < key.length ; j++){
			tmpKey[i][j] = key[key.length - 1 - j][i];
		}
	}
        
	return tmpKey;
}

쉽게 생각하면 열쇠의 첫번째 열이 첫번째 행이 되면 90도로 돌아간 형태가 된다.

이렇게 90도씩 돌려가면서 사용하였다.

 

여기서 주의할 점은 increaseLock을 깊은 복사를 사용하여 계속 다시 초기형태로 초기화 시켜준 것이다.

자바에서는 배열을 얕은 복사를 할 복사를 한 배열도 같이 값이 변하게 된다. 이를 주의해야한다.

 

import java.util.*;

class Solution {
    
    static int lockSize;
    static int keySize;
    static int increaseLockSize;
    public boolean solution(int[][] key, int[][] lock) {
        boolean answer = false;
         
        keySize = key.length;
        lockSize = lock.length;
        increaseLockSize = lockSize + (keySize - 1) * 2;
        int[][] increaseLock = new int[increaseLockSize][increaseLockSize];
        for(int i = 0 ; i < lock.length ; i++){
            for(int j = 0 ; j < lock.length ; j++){
                increaseLock[key.length - 1 + i][ key.length - 1 + j] = lock[i][j];
            }
        }
        
        
        int[][] copyKey = copy(key);
        for(int i = 0 ; i < 4; i++){
            
            if(isPossible(copyKey, increaseLock)){
                return true;
            }
            
            copyKey = rotateKey(copyKey);
        }
        return answer;
    }
    
    static boolean isPossible(int[][] key, int[][] lock){
        
        for(int startY = 0 ; startY <= increaseLockSize - keySize ; startY++){
            for(int startX = 0 ; startX <= increaseLockSize - keySize ; startX++){
                int[][] copyLock = copy(lock); 
                
                for(int i = 0 ; i < keySize; i++){
                    for(int j = 0 ; j < keySize ; j++){
                        copyLock[startY + i][startX + j] += key[i][j];
                    }
                }
                
                boolean isTrue = true;                
                for(int i = 0 ; i < lockSize; i++){
                    for(int j = 0 ; j < lockSize; j++){
                        if(copyLock[keySize - 1 + i][keySize - 1 + j] != 1){
                            isTrue = false;
                            break;
                        }
                    }
                }
                
                if(isTrue){
                    return true;
                }
            }            
        }
        
        return false;
    }
    
    static int[][] rotateKey(int[][] key){
        
        int[][] tmpKey = new int[key.length][key.length];
        
        for(int i = 0 ; i < key.length ; i++){
            for(int j = 0 ; j < key.length ; j++){
                tmpKey[i][j] = key[key.length - 1 - j][i];
            }
        }
        
        return tmpKey;
    }
    
    static int[][] copy(int[][] arr){
        
        int[][] copy = new int[arr.length][arr.length];
        
        for(int i = 0 ; i < arr.length ; i++){
            copy[i] = arr[i].clone();
        }
        
        return copy;
    }
}