[백준] 15686 치킨배달

문제

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크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

 

풀이

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boolean 배열을 이용해서 치킨집 m 개를 구하는 조합을 만들었다.

public static void combination(int index, int cnt) {
	
	if(cnt == m) {
		calculator();
		return;
	}
	
	for(int i = index ; i < select.length ; i++) {
		select[i] = true;
		combination(i + 1, cnt + 1);
		select[i] = false;
	}
}

 

그런 뒤 해당 index 에 해당하는 치킨집과 집과의 거리중 가장 짧은 거리의 총합을 구했다.

public static void calculator() {
	
	int sum = 0;
	
	for(node house : houses) {			
		int dist = Integer.MAX_VALUE;
		for(int i = 0 ; i < select.length ; i++) {
			if(select[i]) {
				node c = chicken.get(i);
				
				dist = Math.min(dist, Math.abs(house.x - c.x) + Math.abs(house.y - c.y));
			}
		}
		
		sum += dist;
	}
	
	answer = Math.min(answer, sum);
}

 

 

좌표가 주어져서 DFS BFS를 써야하나 고민했지만 그럴 필요없이 치킨집의 거리와 집의 거리를 수학적으로 풀어내기만 하면 되는 문제였다.

 

<전체코드>

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	static int n, m;
	static int[][] map;
	static List<node> houses, chicken;
	static boolean[] select;
	static int answer;
	
	public static int parseInt(String string) {
		return Integer.parseInt(string);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
		n = parseInt(st.nextToken());
		m = parseInt(st.nextToken());
		
		map = new int[n][n];
		
		houses = new ArrayList<>();
		chicken = new ArrayList<>();
		
		int index = 0;
		for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
			st = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
			for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
				map[i][j] = parseInt(st.nextToken());
				
				if(map[i][j] == 1) {
					houses.add(new node(i, j));
				}
				
				if(map[i][j] == 2) {
					node now = new node(i, j);
					chicken.add(now);
					index++;
				}
			}
		}
		
		select = new boolean[chicken.size()];
		
		answer = Integer.MAX_VALUE;
		combination(0, 0);
		
		System.out.println(answer);
	}
	
	public static void calculator() {
		
		int sum = 0;
		
		for(node house : houses) {			
			int dist = Integer.MAX_VALUE;
			for(int i = 0 ; i < select.length ; i++) {
				if(select[i]) {
					node c = chicken.get(i);
					
					dist = Math.min(dist, Math.abs(house.x - c.x) + Math.abs(house.y - c.y));
				}
			}
			
			sum += dist;
		}
		
		answer = Math.min(answer, sum);
	}
	
	public static void combination(int index, int cnt) {
		
		if(cnt == m) {
			calculator();
			return;
		}
		
		for(int i = index ; i < select.length ; i++) {
			select[i] = true;
			combination(i + 1, cnt + 1);
			select[i] = false;
		}
	}
	
	static class node{
		int x, y;
		
		node(int x, int y){
			this.x = x;
			this.y = y;
		}
	}
}