백준 2805 (나무 자르기)

문제

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상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

풀이

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나무의 최대 크기를 최대값으로 두고 이진탐색을 통해 풀었다.

 

잘린 나무들의 합이 int 형보다 커질 수 있으므로 int  가 아닌 long 으로 설정해주어야 값이 맞게 나온다.

나무가 잘렸을때 음수값은 나올 수가 없으므로 mid 값보다 나무의 길이가 작다면 0을 더해주어야 한다.

 

<코드>

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

public class Main {	
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		String[] num = br.readLine().split("\\s");
		int n = Integer.parseInt(num[0]);
		int m = Integer.parseInt(num[1]);
		
		List<Integer> tree = new ArrayList<Integer>();
		String[] trees = br.readLine().split("\\s");
		for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
			tree.add(Integer.parseInt(trees[i]));
		}
		
		Collections.sort(tree, Comparator.reverseOrder());
		
		long count = 0;
		long right, left, mid, maxLen = 0;
		right =  tree.get(0);
		left = 0;
		
		while(left <= right) {
			count = 0;
			mid = (left + right) / 2;
			
			for( int i : tree ) {
				count += (i  > mid ) ? i - mid : 0 ;
			}
			
			if(count >= m ) {
				if(mid > maxLen) {
					maxLen = mid;
				}
				
				left = mid + 1;
			}
			else{
				right = mid - 1;
			}
		}
		
		sb.append(maxLen);
		System.out.println(sb);
	}
}