[프로그래머스] 최고의 집합

문제

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자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

[제한사항]

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

 

 

 

 

풀이

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합이 같으면서 곱이 최대가 되려면 가장 비슷한 숫자들의 조합을 만들어야한다.

 

n = 3 , s = 8 이라고 가정했을 때,

[2, 3, 3] 의 조합이 곱이 가장 크다.

 

알고리즘 순서

1. n / s 를 하여 값을 answer[i]에 저장한다.

   1-1 만약 n % s == 0 이면 그냥 저장한다.

   1-2 n % s != 0 이면 +1을 해준 뒤 저장한다.

2. n - answer[i] 를 하여 1번과정으로 다시 돌아간다.

 

 

<전체코드>

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] solution(int n, int s) {
        int[] answer = new int[n];
        
        if(n > s){
            answer = new int[1];
            answer[0] = -1;
            return answer;
        }
                
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            int num = s / (n - i);
            if(s % (n - i) != 0){
                num++;
            }
            
            answer[i] = num;
            s -= num;
        }
        
        Arrays.sort(answer);
        
        return answer;
    }
}