[프로그래머스] 하노이의 탑

문제

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하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

 

 

[제한사항]

• n은 15이하의 자연수 입니다.

 

 

 

풀이

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하노이의 탑 문제는 예전에 학교다니면서 풀어본적 있었다.

다시 풀려니까 생각이 안났다.

 

우선 2가지 경우의 수를 고려해주면 된다.

• n == 1 이면 1에서 3번 기둥으로 가면 된다.
• n != 1 이면 n-1 까지의 원판을 경유하는 기둥으로 옮겨준다.

여기서 경유지로 옮겨진 나머지 원판들을 다시 최종 목적지로 옮겨주면 된다.

 

<전체코드>

import java.util.*;

class Solution {
    
    static List<int[]>list;
    public int[][] solution(int n) {
        
        int[][] answer = {};
        list = new ArrayList<>();
        
        hanoi(n, 1, 3, 2);
        
        int i = 0;
        answer = new int[list.size()][2];
        for(int[] move : list){
            answer[i][0] = move[0];
            answer[i++][1] = move[1];
        }
        
        return answer;
    }
    
    static void hanoi(int n, int from, int to, int via){
        int[] res = {from, to};
        
        if(n == 1){
            list.add(res);
        }
        else{
            hanoi(n - 1, from, via, to);
            list.add(res);
            hanoi(n - 1, via, to, from);
        }
    }
}