[백준] 12865 평범한 배낭

문제

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이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

 

 

풀이

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DP(Dynamic Programming)을 이용해서 풀 수 있었다.

 

점화식을 세우면 된다.

현재까지의 무게합보다 큰것을 저장하면된다.

 

우선 N x K 만큼의 dp 2차원 배열을 선언한 뒤

현재의 인덱스에서 각각 무게마다 최대 무게를 저장하면 된다.

 

점화식을 세워 보면,

dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 현재 무게] + 현재 가치]) 를 하면 된다.

 

DFS를 이용해서 푸는 경우는 O(N^2) 의 시간 복잡도가 나오지만, 

위의 경우처럼 DP를 이용해서 풀면 O(N) 의 시간이므로 더 빠르게 찾을 수 있다.

 

<전체코드> 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collection;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	
	static int N, K;
	static Item[] itemArr;
	static int[][] dp;
	static int answer;
	
	public static int parseInt(String string) {
		return Integer.parseInt(string);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = parseInt(st.nextToken());
		K = parseInt(st.nextToken());
		
		itemArr = new Item[N + 1];
		
		itemArr[0] = new Item(0, 0);
		for(int i = 1 ; i <= N ; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			itemArr[i] = new Item(parseInt(st.nextToken()), parseInt(st.nextToken()));
		}
		dp = new int[N + 1][K + 1];
		
		for(int i = 1 ; i <= N ; i++) {
			for(int j = 1 ; j <= K ; j++) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				if(j - itemArr[i].w >= 0) {
					dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - itemArr[i].w] + itemArr[i].v);
				}
			}
		}
		
		System.out.println(dp[N][K]);
	}
	
	static class Item{
		int w, v;
		Item(int w, int v){
			this.w = w;
			this.v = v;
		}
	}
}